Un petit projet, plusieurs calculs · 10–12 ans
Vous préparez un stand de limonade imaginaire. Pour savoir ce que rapporte une vente, il faut distinguer l’argent encaissé des dépenses. Les problèmes ci-dessous emploient des montants simples et ne prennent en compte que les coûts annoncés : ce sont des exercices de maths, pas un budget professionnel complet.Trois mots à distinguer
Le prix de vente est ce que paie un client pour un verre. Le chiffre d’affaires est le total encaissé pour les ventes. Le bénéfice dans notre modèle simplifié est ce qui reste après déduction de toutes les dépenses indiquées.
10 % signifie 10 sur 100, ou un dixième. Pour trouver 10 % de 20 €, divisez donc 20 par 10 : vous obtenez 2 €. Si ce montant est une remise, on retire 2 € du prix initial : le client paie 18 €.
Les huit problèmes du stand
01 · À vous de jouer
Prévoir les verres
Vous disposez de 3 litres de limonade. Chaque verre contient 250 mL. Combien de verres pouvez-vous servir ?
Voir la correction
12 verres. Convertissez d’abord 3 litres en 3 000 mL. Puis 3 000 ÷ 250 = 12. On suppose ici qu’il n’y a aucune perte.
02 · À vous de jouer
Calculer le coût par verre
Les ingrédients et les verres coûtent 6 € pour 12 portions. Quel est le coût par portion ?
Voir la correction
0,50 €. On répartit les 6 € entre les 12 portions : 6 ÷ 12 = 0,50 €. Le calcul inclut uniquement les dépenses données.
03 · À vous de jouer
Compter les ventes
Vous vendez 12 verres à 1,50 € chacun. Quel chiffre d’affaires obtenez-vous ?
Voir la correction
18 €. 12 × 1,50 = 18 €. Ce montant est la recette des ventes, avant déduction des coûts.
04 · À vous de jouer
Trouver ce qui reste
Vous avez encaissé 18 €. Les seules dépenses du problème sont les 6 € d’ingrédients et de verres. Quel bénéfice obtenez-vous dans ce modèle ?
Voir la correction
12 €. Chiffre d’affaires moins dépenses : 18 − 6 = 12 €. Si d’autres dépenses existaient, il faudrait aussi les retirer.
05 · À vous de jouer
Une remise de 10 %
Un lot coûte normalement 5 €. Vous accordez une remise de 10 %. Quel est le nouveau prix ?
Voir la correction
4,50 €. Un dixième de 5 € vaut 0,50 €. On retire la remise : 5 − 0,50 = 4,50 €.
06 · À vous de jouer
Une remise de 25 %
Une formule coûte 8 €. Elle bénéficie d’une remise de 25 %. Combien paie le client ?
Voir la correction
6 €. 25 % représentent un quart. Un quart de 8 € vaut 2 € ; le prix après remise vaut 8 − 2 = 6 €.
07 · À vous de jouer
Respecter les proportions
Pour cette boisson imaginaire, on utilise un verre de sirop pour quatre verres d’eau, tous remplis à la même hauteur. Pour obtenir 2 litres au total, combien faut-il de chaque liquide ?
Voir la correction
0,4 litre de sirop et 1,6 litre d’eau. Le mélange contient 1 part de sirop et 4 parts d’eau, soit 5 parts égales en tout. Chaque part vaut 2 ÷ 5 = 0,4 litre. L’eau représente 4 parts : 4 × 0,4 = 1,6 litre.
08 · À vous de jouer
Combien de verres pour couvrir les dépenses ?
Vous préparez et payez à l’avance 20 verres pour un coût total de 10 €. Ils seront vendus 1,25 € chacun. Combien devez-vous en vendre pour couvrir ces 10 € ?
Voir la correction
8 verres. 10 ÷ 1,25 = 8. Huit verres rapportent 8 × 1,25 = 10 € : vous avez récupéré l’argent dépensé. Puisque tout a déjà été payé, l’argent des ventes suivantes sera du bénéfice.
Relire un résultat avec son sens
Reprenez l’activité 4 : 12 € de bénéfice ne signifient pas 12 € encaissés. Les clients ont payé 18 €, et 6 € ont couvert les dépenses. Faire dessiner deux enveloppes, « dépenses » et « ce qui reste », aide à expliquer la différence.
Pour inventer une variante, changez seulement le prix du verre et gardez les coûts identiques. Vérifiez ensuite si le chiffre d’affaires augmente, et expliquez pourquoi. On ne peut pas conclure qu’un prix plus élevé attirera autant de clients : notre exercice garde volontairement le nombre de ventes fixe.
